ישראל גרינפלד   פרקטלים בצמר
דמויים בעיצוב מחשב על שטיחי קיר

התערוכה כוללת סדרה של שטיחים שעוצבו בהשראת פרקטלים שנוצרו על ידי הרצת פונקציות מתמטיות במחשב. השטיחים נארגו בין השנים 1992-1995 בבית מלאכה בישוב פלך בגליל. הרעיון משלב בין מדע וטבע לבין יצירה בחומר חם, אריגת צמר בשטיח קיר. ישראל מבטא ביצירות אלו את הקשר האישי שלו למסורת המשפחתית של תעשיית הטקסטיל ולמקצוע ההנדסה שבו הוא עוסק שנים רבות.

פרקטל, מהמלה הלטינית FRACTUS (שבריר, רסיס, פרגמנט), היא צורה או תבנית מרוסקת ולא אחידה, שמאפיינים אותה אקראיות ודמיות (similarity) עצמית בכל קנה מידה. המתמטיקאי הצרפתי-יהודי בנואה מנדלברוט, טבע את המושג בשנת 1975 והשתמש בו על מנת לתאר את הגיאומטריה המסובכת של הטבע.¹ הטבע מסביבנו מלא צורות לא סדורות בעלות תבנית החוזרת על עצמה בקני מידה שונים, כדוגמת השתרגות ענפי עץ, מבנה פתיתי שלג, ומתווה קו חוף הים. תבניות אלו נראות לעיתים כאוטיות, לא אחידות, אך במבט מעמיק מתגלה סדר החוזר על עצמו בוריאציות אינסופיות. המדע הצעיר כאוס חוקר ומתאר את התופעות האלו,² כדוגמת ההפכפכות של מזג האויר או התנודתיות של אוכלוסיות בעלי חיים. התיאור המתמטי שלהן פשוט להדהים, ובבסיסו עומד שימוש חוזר ונשנה על אותה תבנית פעמים רבות, עד ליצירת מבנים מסובכים ביותר כפי שמתואר בדוגמאות. קיימים סוגים רבים של פרקטלים, הנושאים שמות אקזוטיים כמו חבורת מנדלברוט, מושך מוזר ופלזמה, וחלקם מיוצגים בתערוכה זו. 

השטיחים 

אומנות אריגת שטיחים, היא מלאכה עתיקה שמקורה בתרבויות מוקדמות במזרח ומערב. גם באמנות המודרנית, אמנים רבים יצרו ועיצבו שטיחי קיר כמו מרסל ינקו, יוסל ברגנר מארק שאגל ואחרים.
המיוחד כאן הוא השמוש בצורות המתקבלות מהרצת הפרקטלים, כלומר יצירת דמוי המבוסס על אלמנט מהטבע. יש כאן שילוב בין תוכן וצורה. העיצוב נעשה מתוך בחירה והתאמה בין צורות אקראיות הנוצרות מתוך נוסחה באיטרציות אינסופיות ושילובם כמאין קולאז'. בחירת פלטת הצבעים והתאמה נעשית בתהליך של ניסוי וטעיה עד לקבלת הגוונים הרצויים. הצבעים מרהיבים יוצרות דמויי אבסטרקט הרמוניים ואסתטיים.
בציורים המוצגים בהדפסה דיגיטלית ניתן למצוא חלק מהעיצובים בצבעים שונים מאלו המופעים בשטיח הארוג. במעבר מתמונת המחשב, המתאפיינת במספר רב של גוונים ופרטים, אל הצמר במרקם רך וחם אך מוגבל במספר הצבעים, מתקבלים אפקטים מיוחדים של טישטוש גבולות ומעבר הדרגתי בין הצבעים.
הצופה יכול לזהות בדימוים תבניות מוכרות מצורות בטבע, חלקם כנוף ראשוני, קדום או צורות גיאומטריות בקווים הרמוניים המזכירים צמיחה ופריחה כהתחדשות בטבע.
בעיצוב השטיחים  תוך שמוש בנוסחה המתמטית, יש פירוק והרכבה מחדש של אלמנטים בסיסיים, תוך הכנסת מימד זמן המתקבל ע"י התהליך האיטרטיבי, כשאיפה קמאית לחזרה והבנה של מסתורי חוקיות הטבע ובריאה. 

1.            Benoit B. Mandelbrot, The fractal geometry of nature, W.H. Freeman: San Francisco, 1982.

2.            ג'יימס גליק, כאוס: מדע חדש נוצר, ספרית מעריב, 1991.

השטיחים